《双月》
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了素数、同余算术，以及凯撒移位密码这些较为基础的内容。
提问环节，有人问及更复杂的维吉尼亚密码的破解，讲师显得有些支吾，试图用“涉及军事敏感”搪塞过去。
维吉尼亚密码的破解核心在于寻找密钥长度，利用重合指数法分析密文的频率分布，这本质是统计学和概率论的应用，与讲师刚刚强调的数论基石一脉相承。
基于逻辑的冲动让我举起了手。
“先生，恕我直言，维吉尼亚密码的破解并非无迹可寻。
假设密钥长度为k，我们可以将密文按每隔k个字母分组，每一组实质上就是一个受到简单移位密码加密的文本。
通过计算各组内字母的频率分布，并与相应语言的字母频率进行拟合，利用χ2检验或类似的重合指数方法，就能以很高的概率推断出密钥长度k。
一旦密钥长度确定，剩下的就是k个独立的凯撒密码破解问题。
这整个过程，核心正是您刚才强调的数论与概率的结合，并未超出今日主题范畴。
” 报告厅内静默一刹那，随即响起低声的议论。
讲师的脸色尴尬，但更多的是惊讶。
逻辑已然被戳破，显得有些苍白。
我不欲纠缠，微微颔首后便坐了下来。
周围的议论声并未立刻平息，我能感觉到几道目光长久地停留在我身上。
其中一道，来自斜前方。
那是一位少女，入场时我就注意到了她。
比我年长两三岁，穿着一件深蓝色羊毛裙，外面搭着同色系的短外套。
她有一头浓密的金色卷发，用一根简约的珍珠发夹别在耳后。
脸颊是娃娃脸的圆润，鼻子嘴巴秀气小巧，眼睛碧蓝。
皮肤细腻，身材已经表现出成熟的弧度和曲线，没有精细的饮食和不间断的蛋白质补充，滋养不出这样的皮肤和身材。
她正毫不避讳地看着我，毫不掩饰的兴趣和探究。
衣着和饰品虽然简约但价格不菲，绝非中产家庭所能负担，她始终微微仰头，眼神中带着从小生活在良好环境中的温润的自信。
她胸针是苯环形状的饰品，结合她参加这个讲座。
可以断定她来贵族，出生于学者家庭，家中科学氛围浓厚。
她脸上的妆容却刻意走向了略带锋芒的路线，和我一样的浓妆。
深棕色的眼影在眼窝处晕染，营造深邃感，眼线清晰上挑，唇膏是当下柏林流行的暗红色。
技术不错，色彩搭配也符合潮流，但放在稚气未脱她的圆脸上，却却产生了违和感。
沙龙结束后，我收拾东西准备离开，打算继续回去研究庞加莱。
刚走出报告厅，那个深蓝色的身影拦在了我面前。
“打扰一下”她的声音甜美，带着柏林上流社会的清晰口音，“你刚才的发言非常精彩。
我是卢恩·冯·菲舍尔。
” “露娜·诺伊曼”我报上姓名。
冯这个前缀，昭示着她的贵族出身。
菲舍尔这个姓氏我隐约记得在柏林大学的知名
提问环节，有人问及更复杂的维吉尼亚密码的破解，讲师显得有些支吾，试图用“涉及军事敏感”搪塞过去。
维吉尼亚密码的破解核心在于寻找密钥长度，利用重合指数法分析密文的频率分布，这本质是统计学和概率论的应用，与讲师刚刚强调的数论基石一脉相承。
基于逻辑的冲动让我举起了手。
“先生，恕我直言，维吉尼亚密码的破解并非无迹可寻。
假设密钥长度为k，我们可以将密文按每隔k个字母分组，每一组实质上就是一个受到简单移位密码加密的文本。
通过计算各组内字母的频率分布，并与相应语言的字母频率进行拟合，利用χ2检验或类似的重合指数方法，就能以很高的概率推断出密钥长度k。
一旦密钥长度确定，剩下的就是k个独立的凯撒密码破解问题。
这整个过程，核心正是您刚才强调的数论与概率的结合，并未超出今日主题范畴。
” 报告厅内静默一刹那，随即响起低声的议论。
讲师的脸色尴尬，但更多的是惊讶。
逻辑已然被戳破，显得有些苍白。
我不欲纠缠，微微颔首后便坐了下来。
周围的议论声并未立刻平息，我能感觉到几道目光长久地停留在我身上。
其中一道，来自斜前方。
那是一位少女，入场时我就注意到了她。
比我年长两三岁，穿着一件深蓝色羊毛裙，外面搭着同色系的短外套。
她有一头浓密的金色卷发，用一根简约的珍珠发夹别在耳后。
脸颊是娃娃脸的圆润，鼻子嘴巴秀气小巧，眼睛碧蓝。
皮肤细腻，身材已经表现出成熟的弧度和曲线，没有精细的饮食和不间断的蛋白质补充，滋养不出这样的皮肤和身材。
她正毫不避讳地看着我，毫不掩饰的兴趣和探究。
衣着和饰品虽然简约但价格不菲，绝非中产家庭所能负担，她始终微微仰头，眼神中带着从小生活在良好环境中的温润的自信。
她胸针是苯环形状的饰品，结合她参加这个讲座。
可以断定她来贵族，出生于学者家庭，家中科学氛围浓厚。
她脸上的妆容却刻意走向了略带锋芒的路线，和我一样的浓妆。
深棕色的眼影在眼窝处晕染，营造深邃感，眼线清晰上挑，唇膏是当下柏林流行的暗红色。
技术不错，色彩搭配也符合潮流，但放在稚气未脱她的圆脸上，却却产生了违和感。
沙龙结束后，我收拾东西准备离开，打算继续回去研究庞加莱。
刚走出报告厅，那个深蓝色的身影拦在了我面前。
“打扰一下”她的声音甜美，带着柏林上流社会的清晰口音，“你刚才的发言非常精彩。
我是卢恩·冯·菲舍尔。
” “露娜·诺伊曼”我报上姓名。
冯这个前缀，昭示着她的贵族出身。
菲舍尔这个姓氏我隐约记得在柏林大学的知名