第8章 这是什么妖孽?!

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雅间里顿时安静了下来。

     这一刻,教授们的好奇心也都已经被吊了起来,默默地等着张春雷出题。

     毕竟群论是数学一个单独的分支,哪怕是完整系统地自学过高等数学,面对群论题目也只能是两眼抓瞎。

     高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。

     但高中孩子就懂群论的…… 那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。

     片刻后,张春雷已经想好了题目,开口说道:“嗯,小家伙听好了啊,这是一道证明题,在一个有限群G中,对于两个不同的二阶元素,若两者不共轭,则存在另一个二阶元素,其与前者可交换。

    ” 这道题说出口,雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平,太会出题了。

     怎么说呢? 这在群论中不算一道难题,甚至可以说是一道基础题,而且还非常有趣。

     但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。

     比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素…… 同时还需要有开拓的数学思维,因为这道题想要快速解出来,其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。

     的确是很妙的一道题。

     说难吧,对于系统学习,并学懂了群论的人来说,不需要太长时间就能想明白。

     说不难吧,就算是数学奥赛世界冠军来了,大概连题目都看不懂。

     看着已经陷入沉思的乔泽,张春雷笑着说道:“哈哈,小朋友,你别着急,慢慢想,只要今天喝茶结束前……” “我已经想到怎么证明了,用归纳法。

    ”乔泽突然打断了张春雷的话。

     “嗯?”众人齐刷刷的愣住了。

     这尼玛,太快了吧? 不夸张的说,现场不少教授都还只是有个头绪…… “假设存在一个二阶元素m,mm等于1mx等于xmmy等于ym。

    ” “设mk等于(xy)^k,若mk等于(yx)^k,则证毕。

     “若mk不等于(yx)^k,则对于j小于k,” “若j+k等于偶数,则存在h,2h等于j+k,(xy)^h不等于(yx)^h,”