第5章 智商碾压！全班震惊，美女懵了！
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没有丝毫的迟疑，拿起一根白色的粉笔。
粉笔与黑板接触，发出清脆而有节奏的“哒哒”声。
“解：原不等式等价于Σcyc[(a+b)2-ab]/(a+b)≥9/2，即Σcyc(a+b)-Σcyc[ab/(a+b)]≥9/2。
” 他的声音沉稳而清晰，在安静的教室里回荡。
“因为a+b+c=3，所以Σcyc(a+b)=2(a+b+c)=6。
” “所以我们只需证明Σcyc[ab/(a+b)]≤3/2。
” 他一边说，一边在黑板上写下流畅的演算过程，思路清晰得令人发指。
“由均值不等式，a+b≥2√(ab)，所以ab/(a+b)≤ab/[2√(ab)]=√(ab)/2。
” “又由均值不等式，√(ab)≤(a+b)/2。
” “所以Σcyc[ab/(a+b)]≤Σcyc[(a+b)/4]=2(a+b+c)/4=6/4=3/2。
” “不等式成立，当且仅当a=b=c=1时取等。
证毕。
” 最后一个字落下，他随手将只剩一小截的粉笔扔回粉笔盒。
整个过程，不到三分钟。
教室里，一片死寂。
所有嘲笑的声音，所有的议论，全都在他写下第一个公式时便戛然而止。
学生们的嘴巴，都张成了“O”型，眼神里写满了极致的震惊与难以置信。
王如烟脸上的笑容，彻底僵住了。
她站在讲台边，扶着讲台的手指微微用力，指节都有些发白。
她看着黑板上那堪称完美的标准答案，大脑一片空白。
这……真的是陈正宇做出来的？ 难道他以前碰巧刷到过这道原题？ 就在她试图用这个理由来说服自己时，陈正宇的声音再次响起。
“刚才这种解法，步骤有点多，其实还有一种更简单的方法。
” 他没等她回应，又拿起一根粉笔。
“我们可以构造函数f(x)=x2/(k-x)，其中k=a+b+c=3。
证明其为凸函数，然后利用琴生不等式，可以一步到位。
” “f(x)=2k2/(k-x)3＞0，故f(x)为凸函数。
” “由琴生不等式，[f(a)+f(b)+f(c)]/3≥f[(a+b+c)/3]=f(1)。
” “代入原式变形，稍作整理，即可得证。
” 这次，他只写了关键的几步，整个过程，不到两分钟。
如果说第一种解法是工匠的精雕细琢，那这第二种解法，就是艺术家的神来之笔！ 整个教室，陷入了一种诡异的、令人窒息的寂静。
她最先反应过来，她看着陈正宇的眼神，已经从最初的不满，变成了强烈的震撼，最后化为一股难以抑制的惊喜。
这不是碰巧，这是真正的实力！ 她深吸一口气，带头鼓起了掌。
“啪啪啪！！！······” 清脆的掌声在寂静的教室里格外响亮。
“看来陈正宇同学最近在学习上，真的下了苦功夫！他这种钻研精神，值得我们全班同学学习！大家把掌声送给他！” 喜欢重生成学神，美女老师沦陷了请大家收藏：()重生成学神，美女老师沦陷了
粉笔与黑板接触，发出清脆而有节奏的“哒哒”声。
“解：原不等式等价于Σcyc[(a+b)2-ab]/(a+b)≥9/2，即Σcyc(a+b)-Σcyc[ab/(a+b)]≥9/2。
” 他的声音沉稳而清晰，在安静的教室里回荡。
“因为a+b+c=3，所以Σcyc(a+b)=2(a+b+c)=6。
” “所以我们只需证明Σcyc[ab/(a+b)]≤3/2。
” 他一边说，一边在黑板上写下流畅的演算过程，思路清晰得令人发指。
“由均值不等式，a+b≥2√(ab)，所以ab/(a+b)≤ab/[2√(ab)]=√(ab)/2。
” “又由均值不等式，√(ab)≤(a+b)/2。
” “所以Σcyc[ab/(a+b)]≤Σcyc[(a+b)/4]=2(a+b+c)/4=6/4=3/2。
” “不等式成立，当且仅当a=b=c=1时取等。
证毕。
” 最后一个字落下，他随手将只剩一小截的粉笔扔回粉笔盒。
整个过程，不到三分钟。
教室里，一片死寂。
所有嘲笑的声音，所有的议论，全都在他写下第一个公式时便戛然而止。
学生们的嘴巴，都张成了“O”型，眼神里写满了极致的震惊与难以置信。
王如烟脸上的笑容，彻底僵住了。
她站在讲台边，扶着讲台的手指微微用力，指节都有些发白。
她看着黑板上那堪称完美的标准答案，大脑一片空白。
这……真的是陈正宇做出来的？ 难道他以前碰巧刷到过这道原题？ 就在她试图用这个理由来说服自己时，陈正宇的声音再次响起。
“刚才这种解法，步骤有点多，其实还有一种更简单的方法。
” 他没等她回应，又拿起一根粉笔。
“我们可以构造函数f(x)=x2/(k-x)，其中k=a+b+c=3。
证明其为凸函数，然后利用琴生不等式，可以一步到位。
” “f(x)=2k2/(k-x)3＞0，故f(x)为凸函数。
” “由琴生不等式，[f(a)+f(b)+f(c)]/3≥f[(a+b+c)/3]=f(1)。
” “代入原式变形，稍作整理，即可得证。
” 这次，他只写了关键的几步，整个过程，不到两分钟。
如果说第一种解法是工匠的精雕细琢，那这第二种解法，就是艺术家的神来之笔！ 整个教室，陷入了一种诡异的、令人窒息的寂静。
她最先反应过来，她看着陈正宇的眼神，已经从最初的不满，变成了强烈的震撼，最后化为一股难以抑制的惊喜。
这不是碰巧，这是真正的实力！ 她深吸一口气，带头鼓起了掌。
“啪啪啪！！！······” 清脆的掌声在寂静的教室里格外响亮。
“看来陈正宇同学最近在学习上，真的下了苦功夫！他这种钻研精神，值得我们全班同学学习！大家把掌声送给他！” 喜欢重生成学神，美女老师沦陷了请大家收藏：()重生成学神，美女老师沦陷了